De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Re: Differentiaalvergelijkingen van hogere orde ontbinden

Sorry een het moet idd zijn:
p·(p - 1)·(p - x)·(p - 2·y)=
p4 - (x+2y+1)p3 + (x+ 2y+2xy)p2 - 2xyp

Antwoord

Tja dat is nog een gepruts...

p4-(x+2y+1)p3+(x+2y+2xy)p2-2xyp
p(p3-(x+2y+1)p2+(x+2y+2xy)p-2xy)

Als p=1 dan valt precies alles tegen elkaar weg bij:
p3-(x+2y+1)p2+(x+2y+2xy)p-2xy
Je moet dus kunnen ontbinden met p-1.

p3-(x+2y+1)p2+(x+2y+2xy)p-2xy
(p-1)(p2-2py-px+2xy)

Van p2-2py-px+2xy kan je misschien iets maken als (p-...x)(p-...y). Nu moet er nog ergens een factor 2 staat. Dat zal dan wel bij de y zijn.
p2-2py-px+2xy
(p-x)(p-2y)
Even controleren! Klopt!

Dus p4-(x+2y+1)p3+(x+2y+2xy)p2-2xyp kan je schrijven als:
p(p-1)(p-x)(x-2y)

Zoiets moet het zijn!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Differentiaalvergelijking
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:20-5-2024